Qual è la probabilità di ottenere 381 - 2499 in un certo esperimento casuale?

Nel mondo degli esperimenti casuali, la probabilità è un concetto affascinante che ci aiuta a comprendere la probabilità di alcuni risultati. Come fornitore che si occupa di prodotti nell'intervallo da 381 - 2499, spesso mi ritrovo a pensare alla probabilità di ottenere valori all'interno di questo intervallo specifico in un esperimento casuale pertinente.

Comprendiamo prima cos'è un esperimento casuale. Un esperimento casuale è un processo che porta a risultati ben definiti, chiamati risultati. Ad esempio, il rotolamento di un dado è un esperimento casuale in cui i possibili risultati sono 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Per calcolare la probabilità di un evento in un esperimento casuale, usiamo la formula: (p (a) = \ frac {n (a)} {n (s)}), dove (p (a)) è la probabilità di evento (a), (a) è il numero di eventi in evento in evento in evento a un evento (a). (N (s)) è il numero di elementi nello spazio / i del campione.

Quando si tratta della nostra gamma di 381 - 2499, il calcolo della probabilità dipende dalla natura dell'esperimento casuale. Supponiamo di avere a che fare con una distribuzione uniforme di numeri interi da 1 a 3000. Lo spazio (s) del campione ha (n (s) = 3000) elementi. L'evento (a) di ottenere un numero nell'intervallo 381 - 2499 ha (n (a) = 2499 - 381+ 1 = 2119) elementi. Usando la formula di probabilità, la probabilità (p (a) = \ frac {2119} {3000} \ ca. circa.7063).

Tuttavia, negli scenari reali - la distribuzione potrebbe non essere uniforme. Ad esempio, se stiamo esaminando una normale distribuzione di valori relativi alla quantità di produzione dei nostri prodotti. Supponiamo che la media (\ mu) della quantità di produzione sia 1500 e la deviazione standard (\ sigma) sia 300. Possiamo usare la distribuzione normale standard (z = \ frac {x- \ mu} {\ sigma}) per calcolare la probabilità.

Per (x = 381), (z_1 = \ frac {381 - 1500} {300} = \ frac {-1119} {300} \ ca. 3,73). Per (x = 2499), (z_2 = \ frac {2499 - 1500} {300} = \ frac {999} {300} = 3.33). Usando una tabella normale standard o un software statistico, possiamo trovare la probabilità (P (381 <x <2499) = \ phi (z_2)-\ phi (z_1)), dove (\ phi (z)) è la funzione di distribuzione cumulativa della distribuzione normale standard. Cercare i valori nella tabella normale standard, (\ phi (3.33) \ circa 0.9996) e (\ phi (-3.73) \ ca. circa0.0001). Quindi, (P (381 <x <2499) = 0,9996 - 0,0001 = 0,9995).

Come fornitore nell'intervallo 381 - 2499, questi calcoli di probabilità non sono solo esercizi teorici. Hanno implicazioni pratiche per la nostra attività. Ad esempio, se conosciamo la probabilità di domanda che rientra in questo intervallo, possiamo gestire meglio il nostro inventario. Se la probabilità è alta, possiamo garantire che abbiamo abbastanza azioni per soddisfare la potenziale domanda.

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Riferimenti

• Ross, SM (2014). Un primo corso di probabilità. Pearson.
• Devore, JL (2015). Probabilità e statistiche per l'ingegneria e le scienze. Apprendimento del Cengage.